@PhDThesis{Lacerda:2022:SyOsNe,
author = "Lacerda, Juliana Cestari",
title = "Synchronization in oscillator networks and applications in energy
transmission networks",
school = "Instituto Nacional de Pesquisas Espaciais (INPE)",
year = "2022",
address = "S{\~a}o Jos{\'e} dos Campos",
month = "2021-11-17",
keywords = "synchronization, power grids, Kuramoto models,
sincroniza{\c{c}}{\~a}o, redes de transmiss{\~a}o de energia
el{\'e}trica, modelos de Kuramoto.",
abstract = "Synchronization is a process in which dynamic units coordinate
some intrinsic property of the system. It is a universal behavior
that takes place in many natural and artificial systems, such as
electric power transmission networks, also called power grids. In
order to study synchronization in systems of interacting dynamical
units, it has been shown to be useful to describe the system as a
complex network of interacting oscillators, where nodes represent
the dynamical units and the connections between them express their
interacting channels. Some of the most widely used models of phase
oscillators to study synchronization in complex networks are the
first and second order Kuramoto models. When a synchronized
oscillator network is subjected to a perturbation, like a sudden
change of a components frequency or the addition of a new edge in
the networks topology, it can eventually lead the whole system out
of the synchronous state. The impact that the topology and its
changes have on the synchronization of a network is the object of
intense studies as it has been shown that small changes on its
structure may desynchronize the system. This doctoral thesis aims
to study synchronization of dynamical systems whose components are
described by the first and second order Kuramoto models, more
specifically, the role that topology plays on the synchronization
of these systems by taking distinct approaches. First, we focus on
the synchronization of power transmission networks, which are, in
a first approximation, well represented by the second order
Kuramoto model. In order to be fully functional, the components of
the power transmission network must present synchronization in
their frequencies. Power grids are subject to local instabilities
that can eventually lead to failures throughout the entire
network, due to the loss of synchronization of its components,
causing, for example, blackouts. An evolutionary optimization
method used to generate topologies that favor the synchronization
of power grids is presented, as well as the study of the stability
of these networks. We also show that a simple change in the
network topology can cause nonlocal failures and even destroy the
synchronous state of the system. A more general approach in the
study of synchronization in oscillator networks is also presented,
in a way that nodes are represented by the first order Kuramoto
model and the influence of cycles and heterogeneity between
connections in the synchronization of the system is studied. We
find an indication that a network topology with a reduced number
of cycles and with a high number of connections between high and
low degree nodes tends to favor synchronization. RESUMO:
Sincroniza{\c{c}}{\~a}o {\'e} um processo no qual unidades
din{\^a}micas coordenam alguma propriedade intr{\'{\i}}nseca do
sistema. {\'E} um comportamento universal que ocorre em muitos
sistemas naturais e artificiais, como nas redes de
transmiss{\~a}o de energia el{\'e}trica, tamb{\'e}m chamadas de
power grids. Para estudar a sincroniza{\c{c}}{\~a}o em sistemas
din{\^a}micos, mostrou-se {\'u}til descrever o sistema como uma
rede complexa de osciladores que interagem entre si, onde os
n{\'o}s representam as unidades din{\^a}micas e as conex{\~o}es
entre elas expressam seus canais de intera{\c{c}}{\~a}o. Alguns
dos modelos de osciladores de fase mais utilizados para estudar a
sincroniza{\c{c}}{\~a}o em redes complexas s{\~a}o os modelos
de Kuramoto de primeira e segunda ordem. Quando uma rede de
osciladores sincronizados {\'e} submetida a uma
perturba{\c{c}}{\~a}o, como uma mudan{\c{c}}a repentina na
frequ{\^e}ncia de um componente ou a adi{\c{c}}{\~a}o de uma
nova aresta na topologia da rede, isso pode eventualmente levar
todo o sistema para fora do estado s{\'{\i}}ncrono. O impacto
que a topologia e suas mudan{\c{c}}as t{\^e}m na
sincroniza{\c{c}}{\~a}o de uma rede {\'e} objeto de intensos
estudos, pois tem sido demonstrado que pequenas mudan{\c{c}}as em
sua estrutura podem dessincronizar o sistema. Esta tese de
doutorado tem como objetivo estudar a sincroniza{\c{c}}{\~a}o de
sistemas din{\^a}micos cujos componentes s{\~a}o descritos pelos
modelos de Kuramoto de primeira e segunda ordem, mais
especificamente, o papel que a topologia desempenha na
sincroniza{\c{c}}{\~a}o desses sistemas por meio de abordagens
distintas. Primeiramente, focamos na sincroniza{\c{c}}{\~a}o de
redes de transmiss{\~a}o de energia, que s{\~a}o, em uma
primeira aproxima{\c{c}}{\~a}o, bem representadas pelo modelo de
Kuramoto de segunda ordem. Para serem totalmente funcionais, os
componentes da rede de transmiss{\~a}o de energia devem
apresentar sincroniza{\c{c}}{\~a}o em suas frequ{\^e}ncias. As
redes de transmiss{\~a}o el{\'e}tricas est{\~a}o sujeitas a
instabilidades locais que podem eventualmente levar a falhas em
toda a rede, devido {\`a} perda de sincroniza{\c{c}}{\~a}o de
seus componentes, causando, por exemplo, apag{\~o}es. {\'E}
apresentado um m{\'e}todo de otimiza{\c{c}}{\~a}o evolutiva
utilizado para gerar topologias que favore{\c{c}}am a
sincroniza{\c{c}}{\~a}o de redes el{\'e}tricas, bem como o
estudo da estabilidade dessas redes. Tamb{\'e}m mostramos que uma
simples mudan{\c{c}}a na topologia da rede pode causar falhas
n{\~a}o locais e at{\'e} mesmo destruir o estado
s{\'{\i}}ncrono do sistema. Uma abordagem mais geral no estudo
da sincroniza{\c{c}}{\~a}o em redes de osciladores tamb{\'e}m
{\'e} apresentada, de forma que os n{\'o}s s{\~a}o descritos
pelo modelo de Kuramoto de primeira ordem e a influ{\^e}ncia dos
ciclos e da heterogeneidade entre as conex{\~o}es na
sincroniza{\c{c}}{\~a}o do sistema {\'e} estudada. Encontramos
uma indica{\c{c}}{\~a}o de que uma topologia de rede com um
n{\'u}mero reduzido de ciclos e com um grande n{\'u}mero de
conex{\~o}es entre n{\'o}s de alto e baixo grau tende a
favorecer a sincroniza{\c{c}}{\~a}o.",
committee = "Guimar{\~a}es, Lamartine Nogueira Frutuoso (presidente) and
Macau, Elbert Einstein Nehrer (orientador) and Freitas, Celso
Bernardo da Nobrega de (orientador) and Quiles, Marcos
Gon{\c{c}}alves and Viana, Ricardo Luiz and Grzybowski, Jos{\'e}
Mario Vicensi",
englishtitle = "Sincroniza{\c{c}}{\~a}o em redes de osciladores e
aplica{\c{c}}{\~o}es em redes de transmiss{\~a}o de energia",
language = "en",
pages = "164",
ibi = "8JMKD3MGP3W34T/45RUNQ8",
url = "http://urlib.net/ibi/8JMKD3MGP3W34T/45RUNQ8",
targetfile = "publicacao.pdf",
urlaccessdate = "05 maio 2024"
}